近5小時“數學馬拉松”燃爆國慶！張朝陽硬核推演“雨滴下落”背後物理原理

“我們今天致敬斯托克斯！”10月6日，《張朝陽的物理課》國慶特別節目開講，搜狐創始人、董事局主席兼首席執行官、物理學博士張朝陽硬核解構“雨滴爲什麼不傷人”背後的流體力學原理，並求解了被稱爲“數學史上最難方程之一”的納維爾-斯托克斯方程。看似簡單的生活問題背後，涉及到多個層級的數學和物理原理，課堂全程持續近5個小時，馬拉松式的硬核推演堪稱一場“數學盛典”。

他表示，視頻自媒體時代，一個科研或者小範圍教學和研究的話題通過大衆傳媒就能變成一個公衆事件，大家用自媒體把所學所懂的事情講出來很有意義，“要對中文互聯網做出貢獻，讓中文互聯網的內容質量得到提高。”

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從流體力學到雨滴下落 張朝陽求解“數學史上最難方程”

雨滴從幾千米的高空下落爲什麼不傷人？雨滴下落的狀態等同於自由落體嗎？張朝陽解釋這一現象背後的原理：雨滴受到空氣阻力影響，下落速度越大受到的阻力越強，其狀態不是恆定加速度的自由落體。

爲了從根本理解這一結論，張朝陽從第一性原理出發去計算球形物體在不可壓縮流體中受到的阻力公式，也就是斯托克斯定律。儘管結論看起來簡單，但其推導過程極爲複雜，涉及到諸多數學概念和數學方法。全程馬拉松式的硬核推演知識點滿滿，爲了讓本次講解更加系統、緊湊，張朝陽還將其中一部分步驟單獨留到了下一次直播課。

在直播課中，張朝陽運用張量分析的工具改寫納維爾-斯托克斯方程，並在小雷諾數近似的情況下求解球形物體在粘性流體中勻速運動時的流體速度、壓強分佈，由此推導出關於阻力的斯托克斯定律。

“今天實際是數學物理方法的一節課。”張朝陽在推導納維爾-斯托克斯方程過程中展現了巧妙的數學處理方法，比如使用張量分析、愛因斯坦求和規則等廣義相對論方法，以及曲線座標系的散度、旋度和梯度、分離變量法、切換直角座標和球座標等。直播間網友們跟着“張老師”推導，在深入理解流體力學的同時，也收穫了靈活運用數學處理方法的新思路，“就像看了一場數學盛典”。

現場互動環節，張朝陽與高校學子們針對雨滴的變化、狀態展開了進一步討論，他指出雨滴半徑變化會影響沉降速度，但是否會在氣溫、壓強影響下匯聚成更大的雨滴，需要對流體的粘滯係數進行測量實驗，是更爲複雜的工程問題。“萬物皆有理”，張朝陽還介紹，流體力學在工程應用上非常廣泛，比如火箭發射彈道軌道的表面流體、飛機起飛的推升力、汽車製造的渦流等均有其相關研究。

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推導理解過程才能創造研究“1/3讀書法”效率更高

一個雨滴下落的日常問題講解了近5 個小時，看似簡單的方程居然包含了這麼多推導。在張朝陽看來，很多東西比想象的要複雜，我們要心懷敬畏、不能不求甚解，只有真正推導理解了過程成爲自己的知識，才能靈活運用去創造研究。堅持硬核推導，也成爲《張朝陽的物理課》的一貫特色。他還推薦“1/3讀書法”效率特別高——即1/3時間思考、1/3時間讀書、1/3時間推導，“一定要降低被動吸收知識的時間比例，把書放下來，自己來想問題、推導。”

有學生提到，5個小時的硬核直播對於99%的大衆來說有點難，如何看待傳播這種知識的意義？張朝陽表示，物理是一門需要計算的科學，即使現在聽不懂也沒有關係，通過直播回放、短視頻可以反覆學習，以後總有一些人會懂。他還指出，我們處在視頻自媒體時代，一個科研或者小範圍教學和研究的話題通過大衆傳媒就能變成一個公衆事件，大家用自媒體把所學所懂的事情講出來很有意義，使得人類知識傳播更充分，創造性更強。

220餘期直播課、21,000多分鐘在線時長、3本科普書籍……從2021年11月“破天荒的第一堂物理課”到火爆出圈成爲知識直播代表IP，近三年來《張朝陽的物理課》陸續演算了牛頓力學、電動力學、量子力學、天體物理、相對論等衆多物理領域知識。作爲“物理網紅”，張朝陽希望將嚴肅高端的物理話題帶給全天下成爲一種風尚。他強調，中文自媒體對於物理數學方面的很多計算有缺乏，但今天自己講完斯托克斯定律，馬上中文一搜就有完整的推導文章和短視頻，“我們要對中文互聯網做出貢獻，讓中文互聯網的內容質量得到提高。”