閱讀數學／烏克蘭，與8維空間裡的橘子堆

示意圖／Ingimage

「要怎樣擺放，才能在一個箱子裡放入最多顆橘子呢？」

這種問題稱爲「最密堆積問題」。1611年，天文學家克卜勒曾經猜測：將同樣大小的球體擺成像是水果攤上的橘子堆（相鄰的三顆球都擺成「∴」的樣子），會讓箱子的密度達到最高。但，要怎麼證明呢？

▍一名年輕數學家的奇想

克卜勒的猜想，直到4個世紀後，才被電腦計算證明爲真。這段期間，數學家們也一直想解決更高維度（ 4維空間、5維空間⋯⋯）的最密堆積問題，卻只有一些初步的結果。

然而，來自烏克蘭的年輕數學家馬琳那．維亞佐夫斯卡（Maryna Viazovska），針對8維與24維空間裡的最密堆積問題，給出了精巧的解法，爲數學家們開啓全新的研究方向。維亞佐夫斯卡也因爲這項研究，成爲2022年菲爾茲獎的獲獎者之一，同時也是菲爾茲獎史上第二位女性得主。

▍暴政無法阻止我們研究數學

2022年的菲爾茲獎，頒獎過程並不平順。這一屆菲爾茲獎的頒獎典禮，原本要在俄羅斯的聖彼德堡舉行，誰也沒想到，俄羅斯竟然在這一年的2月24日入侵了烏克蘭。這場入侵，引發超過400名世界各地的數學家連署杯葛，要求主辦單位「國際數學家聯盟」（IMU）不要在聖彼德堡頒獎。

IMU後來將頒獎典禮改爲線上舉行，並且只邀請獲獎者前往芬蘭的赫爾辛基領獎。維亞佐夫斯卡目前在瑞士的洛桑聯邦理工學院任教，她的家人飽受戰火折磨，比較年輕的幾位家人，歷經千辛萬苦才抵達瑞士，投靠維亞佐夫斯卡；但她的祖母卻不願離開烏克蘭，所以她的父母也只能留下來照顧祖母。戰爭使這個世代最傑出的數學家之一受到嚴重的身心煎熬，無法專心從事研究。

即使如此，「暴政無法阻止我們研究數學。世界上總有一些東西，是他們怎樣也搶不走的。」維亞佐夫斯卡在接受一間媒體採訪時說道，很多人常認爲數學與現實無關，不過研究數學的是人，只要與人有關，就與這個世界的每一件事息息相關。

本篇文章與數感實驗室餘孟珂共同完成。