閱讀數學／日本的傳統量杯（上）

日本至今仍保有在結婚、新年等慶祝場合，使用「枡」喝酒的習慣。圖爲2005年時任首相小泉在賞花會和在場人士一起舉杯。圖／路透

日本清酒容器「枡」乍看之下，它只是一個常見的木製立方體酒杯，沒有任何刻度。但其實它竟然是日本傳統的「量杯」，僅僅需要透過不同傾斜角度，就能精準測量出特定的容量？！

枡，日語ます（masu），是日本古代用來測量穀物、豆類的木製容器。在動盪的戰國時代，各地發展出不同的枡容量。一方面是資訊沒徹底流通，一方面也要歸咎於一些不老實的大名（領主），他們爲了從農民手中收多稅，少發薪水給武士（部下），還準備了兩種大小不一的枡。大的叫收納枡，用來收稅，小的叫下行枡，用來發薪水。

後來，織田信長規定以京都通用的十合枡爲公定量器，算是某種程度的秦始皇統一度量衡標準。下一位天下人豐臣秀吉再沿用此標準，便有了現在的1合枡是180毫升的基本單位，也是現在常見的枡容量。隨着時代發展，枡不再作爲稅收的量杯用途，逐漸演變成了盛裝清酒的器具，在日本的傳統儀式和節日慶典中扮演不可或缺的角色。

那麼，到底怎麼樣才能不用刻度，只要以不同的手勢拿枡，就能精確測量出180毫升的一半（90毫升）和六分之一（30毫升）容量呢？

我們先從1/2容量說起。這其實不難，當我們傾斜地拿着枡，讓立體的兩條對邊在同一個水平面。此時倒進來的清酒份量就會剛好佔容器體積的一半，也就是總容量180毫升的1/2，90毫升。如果想要得到1/6的容量，就是要讓3個頂點（彼此兩兩在同一個平面上）位在同一個水平面，你可以想像有一隻手捏着其中兩個頂點，再仔細上下調整，讓第三個頂點也位在同一個水平面上。這時倒水，就會恰恰好地是立方體的1/6，也就是30毫升。

（未完待續）