學測數學題型創新率高！ 補教師：數列級數、數據分析、二次曲線出最多
大學學測將在17、18日登場，針對數學科，補教師Patrick指出，歷屆試題是考生最重要的複習來源，考生在看考題時，也應觀察歷屆單元的命題分佈狀況，進而調整研讀時間分配及掌握度的設定，切勿只是以一個練習類似題的心態去使用歷屆試題。他也說，學測題的創新率頗高，解題原則相同但題幹常有創新，考生須多加留意。
Patrick指出，學測數學的範圍爲四冊十四個單元，試題均分爲單選、多選以及選填三大題，這也代表十四個單元會分別或綜合地成爲命題的元素出現一至二題，其中常有兩題以上的命題的單元則是平面向量、三角函數、機率、空間向量、多項式、指對數，而最多會出現一題的單元則是數列級數、數據分析、二次曲線。
Patrick以一個單元準備爲例說明，第一單元的數與式，應着重在「絕對值」的代數處理技巧，以及跟數線上的距離有關的幾何解讀。同屬第一單元的「數線上的分點」，由於可推廣至平面或空間座標中，因此除了較需留意以t及(1-t)倍線性組合a,b兩數時，會有依特定比例介於a,b間的概念外，其餘使用時機則會挪到其它單元的解題。
▲大學學測將在17、18日登場。（圖／記者許展溢攝）
另一方面「算幾不等式」是學測範圍內極值求法的其中一種。Patrick認爲，可與「柯西不等式」、「配方法」、「線性規劃」、「幾何極值」等極值處理技巧合並綜合性地掌握才實際。至於數與式的另一個重要主題則是「根式」，它代數處理技巧包括分母有理化、雙重根式的化簡法；而數值地估計計算根式並與其它量排序也是學測常客。
Patrick接着說，剩下零散的主題如「有理數與無理數」討論常較嚴謹，稍嫌困難，不易獨立命題。「乘法公式」在課本中較像複習過去所學，國中常獨立命題，但在高中除了二項式定理外皆僅算是可能會使用到的代數技巧，非學習重點。因此第一單元雖然內容較雜，但在絕對值及根式部分應要有高度的掌握。
Patrick也說，數學概念往往是多重表徵，例如向量可以是「代數」，也可以是有數字的「座標」，也可以是「幾何」物件；向量的內積亦可是「有類似乘法的規則能使用的代數符號」，也可以是「座標的相乘相加」的數字計算，也可以是「長乘長乘餘弦」或是「長乘影」的幾何作圖。因此，「口語」、「術語」地談或思考相關的數學概念，也要知道如何「符號」上或「數值」地操作或計算，亦要有一些「圖」或「表」來理解。以三角函數的廣義角度轉換爲例，「左右翻」與「互補角」在「180-theta」或「第二象限角」時使用，以「單位圓圖」來呈現，並分成「cos, sin, tan」列表式地考慮，這樣纔是完整的。如果只記了幾句口訣，在使用上就會難以應變。
▲補教師指出，學測題的創新率頗高，解題原則相同但題幹常有創新，考生須多加留意。（圖／記者李毓康攝）
Patrick說明，要在學測數學穩定拿15級分，除了對適當教材譬如課本中的敘述結構有建立外，也要對學測出題方式有進一步的掌握；解題能力是要達到清楚在不同已知及所求下的方法選擇；考試時間能掌握在50至70分鐘內寫完第一輪並附帶有些微檢查，並且僅有已寫但不確定的問題，沒有不會下手的問題。其實已經是很高標準的能力指標，近幾年20題中只能錯一至二個半題。
若是在12到14級分間的考生則是上述理想狀態的某部分還未達標準，Patrick建議，應挑選幾個重要主題，將這些主題的知識架構跟解題技巧連結以高標準方式習得，若選擇正確，立即會有原始成績10至20分的進展，當然要穩定15級分是累積起來的能力，亦可由上述穩定者的能力概述，去對照自己還缺乏些什麼。
Patrick最後也說，任何測驗考試都只會部分反映當時的能力，記得在最後的時間要保持正確的心態，以積極正面的情緒去準備，亦要留意身體狀況，眼前的學測考試並非人生中的極大挑戰，繼續調整步調，去成爲更進步、有效率的學習者。