小學數學典型應用題第十一講：列車問題

列車問題

【含義】

與列車行駛有關的一些問題，解答時要注意列車車身的長度。

【數量關係】

火車過橋：過橋時間＝（車長＋橋長）÷車速火車追及：追及時間＝（甲車長＋乙車長＋距離）÷（甲車速－乙車速）火車相遇：相遇時間＝（甲車長＋乙車長＋距離）÷（甲車速＋乙車速）

【解題思路和方法】

簡單的題目可直接利用公式，複雜的題目變通後再利用公式，利用線段圖分析可以讓解題事半功倍。

例1：

一列火車全長126米，全車通過611米的隧道需要67秒，火車的速度是多少米/秒？

解：

1、本題考查的是火車過橋的問題，解決本題的關鍵是知道火車完全經過隧道所走的路程是一個車身長＋隧道長，進而求出車速。

2、因此火車的速度爲：（126＋611）÷67＝11（米/秒）。

例2：

在兩行軌道上有兩列火車相對開來，一列火車長208米，每秒行18米，另一列火車每秒行19米，兩列火車從相遇到完全錯開用了12秒鐘，那麼另一列火車長多少 米？解：兩列火車從相遇到完全錯開，所行路程之和剛好是它們的車身長度之和。根據“路程和=速度和×時間”可得，另一列火車長=（18+19）×12-208=236（米）。例3：

一列火車通過一座長90米的橋需要24秒，如果火車的速度加快1倍，它通過長爲222米的隧道只用了18秒。原來火車每秒行多少米？解：1、根據“火車的速度加快1倍，它通過長爲222米的隧道只用了18秒”可知，如果火車用原來的速度通過222米的隧道，則要用18×2=36（秒）。2、隧道比大橋長222-90=132（米），火車要多用36-24=12（秒）行駛這一段路程，根據速度=路程÷時間，可以求出原來火車每秒行132÷12=11（米）。

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