丘成桐：做能夠傳世的學問，要有深厚文化根底

正如法國作家福樓拜所說：“科學與藝術在山腳下分手，在山頂上會合。”科學與藝術的本質都是從雜亂的現象中整理出秩序和規律，以美的形式展現在人的眼前。著名數學家、菲爾茲獎首位華人得主、清華大學丘成桐數學科學中心主任、清華大學求真書院院長丘成桐教授正是科學與藝術雙修、在數學和文學上造詣都頗深的典範。“做好的學問，要有文化的根底。”丘成桐先生多次提出，好的文化修養不僅能夠培育人的意志，對科學研究也大有裨益。

丘成桐，美國國家科學院院士、美國藝術與科學院院士、中國科學院外籍院士、俄羅斯科學院外籍院士、臺灣“中研院”院士。現任清華大學講席教授、丘成桐數學科學中心主任、求真書院院長，北京雁棲湖應用數學研究院院長。他先後獲得菲爾茲獎、麥克阿瑟獎、克勞福德獎、沃爾夫數學獎、馬塞爾·格羅斯曼獎，成爲唯一包攬這五項世界頂級科學大獎的數學家。他積極關心中國數學的教育和研究，爲推動中國數學事業作出了巨大貢獻。

遊文理世界，做傳世學問

丘成桐先生自幼隨父親遍讀中國文史典籍，對西方哲學思想也耳濡目染，他喜歡背誦詩詞，也喜歡讀歷史，父親也會啓發他思考哲學問題。中西方文化的滋養不僅塑造了丘成桐先生的品格，還深深影響了他做學問的態度、觀點以及氣質。年少時，父親引用《文心雕龍》中的一段話教導他：

嗟乎！身與時舛，志共道申！

標心於萬古之上，而送懷於千載之下！

在父親的教導中，丘成桐先生理解了什麼是不朽的學問：“人生一世間，有時而盡，但是我們的理念，我們的學說，卻可以不受時間的限制，我們可以和古人神交，也可以將我們的想法傳到千載之下！”

創造能夠傳世的學問，是丘成桐對“送懷於千載之下”的理解，也是他心目中做學問的正道。他一針見血地指出，獲得獎項或做院士未必能夠決定學者的工作足以傳世。能夠發掘大自然賜予我們的真和美，才能稱爲有開創性的學者。一位學者的研究越能表達大自然的內容和完美，就會有更多人來學習，學問自然會傳世。

丘成桐先生引用孟子的“我善養我浩然之氣也”，指出做大學問必須要有激盪性情的種子，才能夠看得遠，才能夠持久，不怕失敗。他說自己閱讀古典文學，被司馬遷寫《史記》的決心和毅力打動，從中就得到了心靈的滌盪。

在做學問的境界上，丘成桐先生受到了清華四大導師之一王國維先生的啓發。王國維先生曾引用“昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路”描述做學問的第一重境界。丘成桐先生對此感觸很深，他說，縱觀古今學問上的大成就，都是站在巨人的肩膀上完成的。並且，做大學問不但要登高望遠，也要有胸懷去接受不同的意見。

他以王國維先生所說的“三境界”描摹自己從事數學研究的心境。“昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路”，剛開始時要找到一個制高點，對整個問題形成通透的理解；然後“衣帶漸寬終不悔，爲伊消得人憔悴”，不眠不休、廢寢忘食地投入工作；到了最後，“驀然回首，那人卻在，燈火闌珊處”，靈光一閃，完成證明。

他曾引用屈原的詩形容自己研究卡拉比猜想這一幾何難題時不捨晝夜的狀態：

亦餘心之所善兮，雖九死其猶未悔。

證明卡拉比猜想後，他亦用兩句宋詞來表達自己的心情：

落花人獨立，微雨燕雙飛。

研究數學之餘，借賦詩填詞做賦來直抒胸臆，也是丘成桐先生的一大樂事。他的詩詞作品，既抒發了他濃烈的親情、愛情、友情、家國情，也有對學術、人生、大千世界審美求真的思考。

《蝶戀花·旅途中憶友雲》

香島風塵緣小駐，書劍飄零，半世常羈旅。三十七年朝與暮，白雲長伴梧桐樹。 脈脈此情隨汝去，踏遍天涯，始解相思苦。母病安危無意緒，離多聚少憑誰訴。

（注：友雲，即郭友雲女士，是丘成桐先生的太太。）

《琪妹大病》

每念髫年共苦辛，洗衣炊食水挑頻。

絃歌早絕終無怨，英島抗頑更愴神。

惟恨無能除汝疾，願祈有藥愈君身。

沙場奔突何由懼，生死去來任大鈞。

《幾何頌》

穹蒼廣而善美兮，何天理之悠悠。

先哲思而念遠兮，奚術算之久留。

形與美之交接兮，心與物之融流。

臨新紀以展望兮，翼四力以真求。

豈原爆之非妄兮，實萬物之始由。

曲率淺而達深兮，時空坦而寡愁。

曲率極而物毀兮，黑洞冥而難求。

相遷變而規物兮，幾何雅而遠謀。

揚規範之場論兮，拓撲衰而復留。

惟對稱之內蘊兮，類不變而久悠。

道深奧而動心兮，惟精析之能圖。

質與量之相成兮，匪線化之能籌。

《時空統一頌》

時乎時乎？逝何如此。

物乎物乎？繁何如斯。

弱水三千，豈非同源。

時空一體，心物同存。

時兮時兮，時不再與。

天兮天兮，天何多容？

亙古恆遷，黑洞融融。

時空一體，其無盡耶？

大哉大哉，宇宙之謎。

美哉美哉，真理之源。

時空量化，智者無何。

管測大塊，學也洋洋。

數學的真與美貫通文理

丘成桐先生眼中的文藝、數學、科學，都是人類的內心與大自然產生的共鳴，是從不同的角度來研究自然之美。他認爲，數學之爲學，有其獨特之處。它本身是尋求自然界真相的一門科學，但數學家也如文學家般天馬行空，憑愛好而創作，故此數學可謂是人文科學和自然科學的橋樑。

丘成桐先生認爲數學的真在於探索自然的真理。

他列舉歷代的大數學家：“如阿基米德、牛頓，莫不以自然爲宗，見物象而思數學之所出，即有微積分的創作。費馬和歐拉對變分法的開創性發明也是由於探索自然界的現象而引起的。”丘成桐先生還以文學作品爲例，指出《紅樓夢》描述了家族的腐敗、社會的不平、青春的無奈，是一個普羅衆生的問題，所以扣人心絃。而好的數學也應該能接觸到大自然中的芸芸現象，這樣才能夠深入，才能夠傳世。他在自己的研究和奮鬥過程中，同樣不搞太抽象的數學，總願意保留大自然的真和美。

丘成桐先生以文學作品必須要有義、有諷、有比興爲例，提出數學也是這樣。我們在尋求真知時，往往只能憑已有的經驗，因循研究的大方向，憑我們對大自然的感覺而向前邁進，這種感覺是相當主觀的，因個人的文化修養而定。因此，文化底蘊對科學家尋找有價值的研究方向具有重要作用。

丘成桐先生非常欣賞數學的簡潔之美。

他說：“數學的文采，表現於簡潔，寥寥數語，便能道出不同現象的法則，甚至在自然界中發揮作用，這就是數學優雅美麗的地方。”他還將數學與文學的美統一起來：“簡潔有力的定理使人喜悅，就如讀《詩經》《論語》一樣，言短而意深。”他細數歐氏幾何的公理化，笛卡爾創立解析幾何，牛頓、萊布尼茨的微積分，到高斯、黎曼創立的內蘊幾何，再到與物理學水乳相融的近代幾何，認爲這些數學研究都以簡潔而富於變化爲宗，其文采絕不遜色於任何一個文學創作。

“但願‘自然’成爲你們唯一的女神。”

——羅丹（Auguste Rodin）

丘成桐先生還受到雕塑家羅丹遺囑的啓發，在他看來，羅丹教導我們的，何止是藝術，他的每一句話都可用在科研的創新上，鼓勵我們用真摯純樸的感情去找尋大自然的美麗、大自然的真實。

“通才”教育才能培養出大師

丘成桐先生對人文教育的重視體現在他的“通才”教育理念中。他說，擁有豐厚文化積澱的國家才能培養出一流的數學家。

丘成桐先生注意到中國在人才培養中缺失人文教育。他說，今天中國的理論科學家在原創性上比不上世界最先進的水準，一個重要的原因是我們的科學家人文修養不夠，對自然界的真和美感情不夠豐富。他指出，這種感情對科學家和文學家來說，其實是共通的。我們中華民族是一個富有感情和富有深度的民族，但我們的科學家對人文修養不大注意，我們的教育政策正在用一些淺顯的教育來代替重要的語文和歷史，這是捨本逐末的事情。

少年時代的教育影響了丘成桐先生一輩子：“中國古代的經學和文學，提供了我處身立世的規範，培養了我做人的氣質。從歷史的事實上，我學習了在處事和研究學問時應對進退的方法。至於哲學思想，尤其是希臘的哲學，讓我始終對學問保持宏觀的看法！”

正因如此，丘成桐先生在創辦清華大學求真學院之初就提出“通才”培養引領數學基礎學科發展的理念，深耕基礎學科，同時深入其他學科，兼容幷蓄。目前，學院不僅開設數學、物理等基礎課程，還設有“數學史”“宇宙中的寂寞心靈”“書法藝術的審美實踐”等書院通識課程，以及“求真大講堂”“科學史”等系列通識講座。

求真書院的院訓是“尋天人樂處，拓萬古心胸”，丘成桐先生希望年輕學子開闊心胸，關注宏大的問題，他說，在科學史上產生巨大影響的學者，往往會貫通多個領域。他希望求真書院的學生們未來能成爲有深厚底蘊的世界一流數學人才，真正做出傳世的學問。

9月22日 19點 丘成桐教授做客人文清華講壇，與大家分享《學“問”》

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感謝清華大學丘成桐數學科學中心、清華大學求真書院提供照片

本文參考

丘成桐《數學和中國文學的比較》

文匯報《丘成桐：初中學段，恰是培養孩子數學興趣的好時機》

公衆號“譯林出版社”《數學從來沒有令我失望》

公衆號“數理人文”《丘成桐：我做學問的經驗》

公衆號“數理人文”《丘成桐：文化與創新》

公衆號“數理人文”《丘成桐：數學中的真與美》