鴻海前瞻技術傳捷報 研究院量子成果獲國際期刊PRL刊登

新的演算法做量子斷層掃描，可縮短反推出多量子位元情況的量子態所需時間，提高驗證與糾錯的效率。 鴻海／提供

鴻海（2317）旗下鴻海研究院前瞻技術研發再度傳出捷報！量子計算研究所所長謝明修、副研究員徐銘鍵、中央大學、香港科技大學、馬里蘭大學合作的最新研究成果獲國際頂級物理期刊 Physical Review Letters （物理評論快報，簡稱PRL） 所刊登。

物理評論快報由美國物理學會自1958年起開始出版，刊登包含諾貝爾獎級別在內的開創性研究成果，自2011到2023年，連續超過10年頒發之諾貝爾獎（11個物理獎、2個化學獎），均奠基於諾貝爾獎得主在 PRL 發表的研究成果。

鴻海研究院表示，獲得刊登之研究爲 Quantum State Tomography via Nonconvex Riemannian Gradient Descent （非凸黎曼梯度下降法之量子斷層掃描），其貢獻在於使量子斷層掃描的技術實現更有效率。此研究探討的主題是量子態重建技術，因爲量子電腦效能雖然強大，但容易受噪訊影響，只有將噪訊下降到一定的程度以下，才能展現量子電腦強大的實際能力，因此量子態的信號去噪或錯誤更正便極爲重要。

量子態即爲系統所具備的量子狀態，經由一些方法步驟所產生，像是經由實驗過程或是量子電腦操作下，得到中間或最終產物的量子態，以便後續做一些應用或是產生結果。不論是何種來源，製作量子態一般經過複雜的過程，如何知道這就是研究要的結果？因此藉由計算得到其正確的數學描述，以驗證量子態的正確性，便顯得重要，而這些糾錯或驗證都需要量子態的重建技術。

量子態總是猶抱琵琶半遮面，無法直接得知，只能得到某些條件下的測量結果。所以 Quantum State Tomography （量子層析；又稱量子斷層掃描）應運而生，透過量子斷層掃描實驗蒐集結果，並且依同樣的步驟重複好幾個不同的方向，藉由蒐集到的測量結果，在演算法的操作之下，讓我們可以反推量子態的正確描述。

數學上，量子態可以用矩陣來描述，用以描述量子系統的狀態。其矩陣大小會隨着量子位元數（假設爲n 個），指數成長爲高維矩陣(2^n×2^n)。因此使用量子斷層掃描計算得出量子態，隨着量子位元數增加，所需蒐集的測量方向及結果將會指數成長，同時，要利用演算法正確解出量子態，所耗費的計算時間也隨之大幅增加，這將不利於量子斷層掃描的實用性。

本次研究工作提出新的演算法做量子斷層掃描，目的在解決時間複雜度的問題。由於多數研究使用的實際系統，描述量子態的矩陣爲非任意矩陣，因此可以利用矩陣的某些特性，讓本次研究使用的 Riemannian Gradient Descent（黎曼梯度下降法；簡稱 RGD）演算法，相較於以前的演算法，可以大大提高效率，使得反推出多量子位元情況的量子態所需時間大幅降低，讓驗證及糾錯可以更有效率的應用到多量子位元系統。