☰

一文讀懂離子阱量子計算機

今年9月，正值離子阱技術發明者之一、諾貝爾物理學獎獲得者Hans Georg Dehmelt誕辰一百週年。Dehmelt早在上世紀50年代發明了離子阱技術，當時離子阱被應用於改進光譜測量的精確度。如今，離子阱已經是實現量子計算的主要物理體系。爲了紀念這位離子阱技術的先驅，本文將介紹離子阱在量子計算領域如何發揮作用。

離子阱本身的原理很簡單：利用電荷與磁場間所產生的交互作用力約束帶電粒子，使其行爲得到控制。兩種最常見的離子阱類型是Penning阱，由Dehmelt提出，它通過電場和磁場的組合形成電勢；Paul阱，由Wolfgang Paul(與Dehmelt共享1989年諾貝爾物理學獎)提出，它通過靜態和振盪電場的組合形成電勢。

與超導、光量子等路線不同，離子阱量子計算機需要整合許多不同領域的技術：真空、激光和光學系統、射頻和微波技術，以及相干電子控制。

具體來說，離子阱量子計算機有以下幾個優勢：

1）相干時間較長。2021年1月，清華大學交叉信息研究院金奇奐研究組刷新了相干時間記錄：首次在離子阱系統中實現了超過一個小時的單量子比特相干時間。

2）單量子比特門、雙量子比特門保真度較高。其中，單量子比特旋轉的保真度高達99.9999%；雙量子比特糾纏中，超精細量子比特保真度高達99.9%，只有超導量子比特的性能可以與之相比。

3）狀態製備和讀出更直接。初始化和讀出保真度數據比任何其他量子比特技術都好：使用激光測量使讀出保真度在200μs內的檢測時間超99.99%，在11μs內達99.93%[1]。今年Quantinuum的離子阱系統採用鋇離子量子比特將SPAM保真度提高到了99.9904%——迄今爲止所有量子技術中最高的。

4）量子比特可重複性高。特定種類和同位素的所有離子在本質上是相同的，因此，處理系統中每個離子所需的微波或激光頻率相同，每個離子有相同的相干時間。與其他技術相比，這提高了量子比特的可重複性，並限制了計算開始時需要的校準步驟數量。

2018年之前，離子阱陣營的唯一代表是IonQ，與IBM、谷歌、Rigetti爲代表的超導量子比特相比，勢單力薄。但從2020年開始，霍尼韋爾的離子阱量子計算機在量子體積（QV）這一指標上領先全球。如今，Quantinuum（霍尼韋爾子公司）、IonQ、AQT三家離子阱公司都至少實現了20量子比特。

1. 捕獲離子陷阱

1.1 離子陷阱類型

1.2 將離子裝入捕獲器

2. 離子阱量子比特

2.1 Zeeman量子比特

2.2 超精細量子比特

2.3 光學量子比特

2.4 精細結構量子比特

3. 控制受困離子

3.1 狀態製備

3.2 量子比特邏輯

4. 離子狀態探測

5. 量子控制應用：算法實現

6. 捕獲離子集成技術

6.1 芯片級離子阱

6.2 用於光傳輸的集成光子學

6.3 用於光收集和測量的集成光學器件、探測器

6.4 集成電子學

7. 未來技術發展

7.1 離子種類選擇

7.2 選擇量子比特和門的類型

7.3 系統溫度的選擇

7.4 總結與展望

捕獲離子陷阱

離子如何被捕獲，又如何被控制呢？離子是單個帶電荷的原子，通過控制電荷來控制電場和磁場、熱離子加激光、激光冷卻後，離子的速度就可以變得很低，最後用光再測量。

1）離子陷阱類型

通常使用Penning或Paul陷阱將離子保持在空間中。Penning陷阱中，一個靜態電場提供一個軸向維度的限制，一個平行的靜態磁場允許兩個垂直的徑向方向進行限制。Paul陷阱中，一個振盪電場在兩個或三個維度上設置了一個有質動力限制贗勢（ponderomotive confining pseudopotential）。射頻陷阱依賴於勢的時間變化，離子在這個陷阱勢中的穩定性取決於射頻勢和離子本身的參數：離子的電荷質量比、射頻頻率、射頻振幅和電勢曲率等。

射頻Paul陷阱的幾何圖示。(a)射頻陷阱的基本概念，即用一組（拋物線）電極產生以射頻頻率振盪的四極場。(b)圓柱形對稱的基本射頻捕獲器，具體是“環形和端蓋”的點式陷阱幾何形狀。(c)平移對稱型基本射頻捕獲器，可用於製造一個線性陷阱。(d)、(e)是(b)所示幾何形狀的拓撲等效變形。(f)是(c)中幾何形狀的拓撲等效變形，添加額外的端蓋電極，形成一個四杆的線性捕獲器。(g)是(f)中四杆誘捕器的變形，使所有的電極位於一個平面內，形成一個線性的“表面電極捕獲器”。(h)線性捕獲器中的一個電極子集，可以被分割以允許沿軸向的多個區域捕集。

2）將離子裝入捕獲器

所有捕獲離子實驗都是從將一個/多個離子裝入捕獲器開始：陷阱中收集的離子通過直流、射頻電壓的組合，保持在陷阱內的軌道上。

由於離子阱的深度相對較深（0.1-1eV）、捕集壽命較長，許多實驗可以在離子成功裝入陷阱後進行。近期，通過“共振增強多光子離子化”（Resonance enhanced multiphoton ionization，REMPI）技術，可以利用同位素的頻率變化，將所需的同位素高概率地激發到電離狀態。由於作爲捕獲離子量子比特的原子電離能量相對較大，激發通常分兩步進行：第一步使用不同能量的光子，其中至少一個在光譜的紫外部分/接近紫外部分（例外是Be+和Mg+，通常通過單波長、兩步光離子化形成）與強束縛-束縛的光學轉變產生共振。在這種適度的第一步激光強度下，其他同位素的失諧激發概率會大大降低。

第二步必須在原子自發衰變或離開捕集陷阱前執行，它不需要共振，因爲原子要麼被激發到自由電子連續體，要麼像Sr那樣被激發到自電離狀態。第二步常常用更高的激光強度來驅動，以達到高的光離子化率。

上述捕獲離子技術和採用激光冷卻中性原子的替代方法相比，降低原子蒸氣的溫度可以壓縮“玻爾茲曼速度分佈”：從而可能捕獲更多的入射通量，在大大減少沉積的情況下實現高裝載率。

離子阱量子比特

量子比特能級水平示意圖。(a)用於質控的離子的基本電子結構。所有離子都有S和P級，低位的D級（如Ca+等）和F級（如Yb+）需要分別從基態進行四極或八極轉換；(b)磁場中的零核自旋(I=0，通常是偶數同位素)離子結構。圖中描繪了Zeeman、光學和精細結構量子比特。(c)磁場中的非零核自旋（I≠0，奇數同位素）離子結構。描繪了一個I=1/2級的結構（爲清晰起見省略了D、F級）。各種類型的量子比特的典型（數量級）能級分裂是：Zeeman量子比特，1-10MHz；optical量子比特，100-1000THz；精細結構量子比特，1-10THz；超精細量子比特，1-10GHz。級數使用光譜學符號標註，其中s是總自旋量子數（在單價電子的情況下爲1/2），L指的是軌道動量量子數，寫爲S、P、D、F，...，j是總角動量量子數。

1）Zeeman量子比特

Zeeman量子比特由一對處於相同電子軌道和超精細能級水平的狀態組成，並通過一個小磁場以MHz頻率分開，提供基本無限的量子比特壽命。

單比特和雙比特邏輯操作通常使用雙光子刺激Zeeman轉換來進行，雙光子的兩束光來自同一激光器，該激光器被調諧到與離子中的P級共振附近。Zeeman量子比特通常對磁場變化高度敏感。磁場波動會導致量子比特中不同的相位累積，因此必須非常小心地保護離子不受磁場變化的影響，以實現長相干時間。目前，已經實現了300毫秒的相干時間（和2.1秒的動態去耦脈衝）；未來，需要更好的溫度控制、具有更好磁特性的新材料。

2）超精細量子比特

超精細量子比特由基態超精細流形中的一對狀態組成，可以提供Zeeman量子比特具有的長壽命，同時還有高度的磁場-波動不敏感性。因爲有一個顯著的量子比特能級分裂，其狀態檢測比Zeeman量子比特更直接；但是能級結構更復雜，需要更多激光頻率成分來處理所有電子能級，以便進行狀態準備、測量。

3）光學量子比特

光學量子比特，由基態流形中的一個狀態和可轉移D級中的一個狀態組成。但是，用於控制光學量子比特的激光器必須窄至大約1Hz，以充分利用第二能級壽命；此外，由於激光器本質上是光學量子比特的局部振盪器，其相位波動會導致量子比特退相干。儘管存在上述限制，光學量子比特有利於系統擴展。

目前，通過對激光線寬和光學元件振動的控制，在零核自旋離子中實現了高達0.2秒的相干時間。

4）精細結構量子比特

使用D流形中的一對狀態，從D3/2和D5/2能級分裂水平中都可以形成一個能量分裂在THz範圍的量子比特——精細結構量子比特。

通過集成光子學技術，精細結構量子比特比Zeeman、超精細量子比特的Raman轉換所需的藍色和紫外激光器更容易擴展；因爲這種轉移通過激光來完成，所以同樣技術下，精細結構量子比特可以獲得更高的檢測效率。

控制受困離子

任何方式都需要精確控制，以便初始化系統量子態、執行門操作，並讀出最終狀態。

捕獲離子硬件示意圖。一條線性離子鏈被捕獲在一個表面電極捕獲器附近（捕獲器未顯示）。激光器（未顯示）在冷卻、初始化和檢測期間照亮所有的離子，每個離子的熒光通過一個透鏡（檢測光學元件）成像，並被引導到各個光電倍增管通道上。兩個線性偏振的拉曼光束被對準每個量子比特離子，一個是耦合到所有量子比特的全局尋址光束（紅色），一個是聚焦到每個離子的單獨尋址光束（藍色）。聲光調製器（AOM）對這些光束的頻率和振幅進行調製，以便在任意一對量子比特離子之間產生單量子比特旋轉和邏輯門。

1）狀態製備

裝入捕獲器進行量子操作之前，離子寄存器必須準備成所需的初始狀態；與陷阱加載不同，高保真的初始狀態準備必須在每次實驗實現後重復進行。因此，有必要用光學泵將離子抽到所需的初始狀態，或一些可以高保真地與初始狀態耦合的中間狀態。光學泵浦方案有許多不同的形式，但通常利用光子吸收和發射的選擇規則，重複吸收和發射後，高概率將量子態振幅封存在單一狀態中。

除了內部狀態製備，通常也需要控制離子寄存器的運動狀態。基於激光的多普勒冷卻對於快速降低有效離子溫度非常有用，當處理少量離子或控制少量運動模式時，這可以有效地用於降低離子寄存器的運動狀態佔用；但由於該技術一次只能冷卻一個單一模式，並且需要對弱過渡進行反覆共振處理，因此對具有許多運動模式的大型離子鏈來說，處理過程會非常緩慢。

除此之外，可以通過“電磁誘導”（EIT）技術改變離子寄存器的光吸收曲線來實現冷卻。通過選擇激光頻率和偏振，可以抑制光子散射從而減少運動狀態佔用。這項技術首先應用於單離子，但最近已被擴展到由不同原子離子種類組成的離子鏈，並同時處理多種運動模式。

2）量子邏輯門

量子邏輯門輸入量子比特，以確定、可逆的方式將它們的狀態轉換爲輸出。離子阱量子計算機需要在任意大的量子比特寄存器上執行門操作，以進行計算。下表給出了不同方案的先進門性能對比：

單量子比特邏輯門有三種不同的類型：Raman、光學和微波。

1）超精細量子比特使用離子的兩個超精細內部狀態，通常以GHz頻率分開，作爲|0⟩和|1⟩狀態，其單量子比特門通過微波或Raman轉換實現。如下圖所示：

刺激Raman轉換中使用的電平結構示意圖。|0⟩和|1⟩態被兩個激光器耦合，頻率被量子比特能級分裂δ分開。對於足夠大的Rabi頻率Ω1,2和Raman失諧Δ，可以有效地驅動量子比特轉換，而損失大、壽命短的狀態|e⟩的數量可忽略不計。

2）光學量子比特使用一個可轉移的激發態作爲|0⟩，其轉換頻率在光學範圍內（>100THz）。對於這些量子比特，單量子比特門可以用一個諧振激光器來完成。

多量子比特門通過庫侖相互作用使受困離子的內部和運動狀態糾纏在一起。第一個關於兩個離子之間糾纏門——CZ門，是由Cirac和Zoller提出的；迄今爲止的所有多量子比特門都具有CZ門的基本特徵：利用離子的共享運動模式作爲總線在它們之間傳遞量子信息。

離子開始和結束於運動基態的要求是對CZ門的重要限制。因爲，即使離子已經被冷卻到運動基態，它們隨後也會被電場噪聲加熱。

1999年，Mølmer和Sørensen介紹了另一種可控相位門——MS門，它可以在不需要處於運動基態的情況下實施。可以用於沒有冷卻到運動基態的離子，只用全局控制激光器就可以產生多個離子間糾纏（即不需要激光器獨立地聚焦在每個離子上）。目前，光學（99.6%）和超精細雙量子比特門的最高保真度都是利用MS門實現的。

第三種離子的雙量子比特門是Leibfried的幾何相位門。這種門使用一對失諧的激光束來產生一個與狀態有關的力，在相位空間中追蹤一個封閉的路徑：

幾何相位門間雙離子狀態的相空間軌跡。與空間無關的力驅動特定的離子狀態（|10⟩和|01⟩）沿着相空間中的封閉路徑，賦予封閉區域設定的幾何相Φ。|00⟩和|11⟩狀態不與控制場耦合，因此不積累幾何相位。

雖然這個門也利用離子的共同運動來產生耦合，並且，對初始離子運動狀態不敏感；但它與MS門的不同之處在於它不涉及|1⟩和|0⟩量子比特狀態間的轉換。幾何相位門是第一個實現高保真度的門：這種門已經在9Be+離子中被證明具有97%的保真度，門的時間爲250μs。

離子狀態讀出

離子狀態的確定需要準確、快速，而且最好能擴展到許多離子。

目前，主要依賴熒光探測。測量過程中，被困的離子顯示“亮態”（Bright state）——被激光照射時散射出許多光子；或“暗態”（Dark state）——散射出很少的光子。可以用高NA透鏡收集散射的光子，並用高效探測器探測，然後通過分析所產生的光子數來推斷離子狀態。

捕獲離子狀態讀出。(a)捕獲離子的熒光探測示意圖。離子從共振激光束中散射出許多光子，這些光子被一個NA透鏡收集。收集到的光子在探測器上成像，探測器以自己的效率ηd記錄光子計數。(b)捕獲離子狀態探測的模擬光子收集直方圖。明（暗）態光子計數取自泊松分佈，顯示了對離子狀態的高精確度測定。

量子算法實現

量子算法是一個程序（通常寫成一組門和量子比特寄存器上的測量操作），以解決一些問題。

第一個在離子阱系統中實現的量子算法是Deutsch-Jozsa算法。雖然沒有什麼實用價值，但值得注意的是，經典計算機需要對“黑盒”多次查詢才能確定輸出結果是常數還是平衡數，而N+1量子比特的量子計算機只需一次查詢就能確定答案：2003年，實驗只使用了一個捕獲離子，證明了Deutsch-Jozsa算法中N=1，這是捕獲離子量子計算的里程碑。

2005年，半經典量子傅里葉變換在三個Be+捕獲離子量子比特的線性鏈中被證明：此次計算不僅使用了多個離子，而且量子傅里葉變換本身就是Shor算法最後一步的關鍵因素，可以執行有效任務。2005年底，首個利用多個捕獲離子量子比特糾纏的完全量子算法成功演示：Grover搜索算法在雙離子系統中的演示以60%的概率，成功“搜索”到了標記元素，超過了經典系統的最大概率50%。

2011年，第一個用於普遍的、數字量子模擬的捕獲離子算法被用來模擬多達六個離子鏈中的二維伊辛相互作用：多達100次門操作，該實驗仍代表了捕獲離子量子算法比特數量、複雜性的重大進步。2016年，Shor算法在一個五離子系統被用來對數字15進行因式分解，成功率爲99%，這是最著名的量子算法演示。

H2和LiH分子基態能量的量子化學計算也已經通過變分量子計算（VQE）算法在少數離子系統中進行，最近對H2O的類似計算已經使用了多達11個離子。即使沒有糾錯，這些算法的總體成功率也高達90%-95%。

五量子比特離子阱量子計算機也與IBM的五超導量子比特計算機進行了比較：運行Bernstein-Vazirani算法、Hidden Shift算法，離子阱模擬器總體成功率在85%-90%之間，高於超導電路裝置中的成功概率，但是超導裝置的總體算法執行時間更快[2]。捕獲離子系統的成功概率較高，部分原因是因爲這一系統是完全連接的：可以在任何、任意兩個離子之間直接門操作。

除此之外，量子模擬是一種不同的捕獲離子量子計算方法。用於模擬器的捕獲離子系統並不採用通用門組，而是爲離子系統設計一個哈密頓量，並將其映射到其他多體系統。在不久的將來，捕獲離子系統可能能夠對其他具有50-100個量子比特的量子系統進行模擬。

離子阱集成技術

爲了建立實用的基於捕獲離子的量子計算機，需要開發控制和測量大量離子以及低錯誤率的硬件技術。那麼，哪些硬件將改善捕獲離子的可擴展性呢？

1）芯片級離子阱

由於需要增加離子阱電極數量、增加電極配置的複雜性，需要表面電極離子阱技術。一個典型的表面電極離子阱包括一個由藍寶石、石英/硅等材料組成的基底或芯片，其表面上有金屬電極圖案（上面有離子被捕獲）。這些電極通常由幾微米厚的金屬沉積形成，然後通過光學光刻和化學蝕刻來確定電極圖案；也經常使用電鍍技術；在設計上允許任意的電極形狀、圖案和多個金屬層（由絕緣層隔開），對電極佈線和電信號路由很有用。

表面電極離子阱芯片。1釐米見方的捕集器（灰色）被安裝在一個陶瓷針網陣列中（金色和黑色），陷阱包括一個藍寶石基底，上面沉積了一層1微米厚的鋁金屬，通過光學光刻技術進行圖案化，以確定陷阱電極。這個特殊的捕集器可以將離子限制在芯片表面以上50微米的線性陣列中。

現在，已經可以在直徑1200 mm的晶圓上進行晶圓規模製造，因此，原則上可以在一個襯底上實現極大的捕集器陣列。

2）用於光傳輸的集成光子學

爲了控制和測量捕獲離子，需要具有不同波長的激光器。激光需要被髮送到離子所在的每個位置，或者要進行量子操作的位置。因此，隨着陣列大小增加，送到離子阱陣列中精確位置的激光束數量也在增加。

目前用激光處理單個離子的方法通常採用自由空間光學器件，如鏡片、聲光調製器（AOM）和透鏡。AOM也被用作高消光和高速光學轉換器，以及光學激光頻率和相位的精確調諧器；這些光學器件可以用來引導、切換激光束，以處理線性陣列中的少量離子。使用集成光子學手段能夠解決將大量聚焦激光束精確傳遞到二維離子陣列中，並保持低串擾的挑戰；其中，最關鍵的集成光子元件是光波導。

集成光子學的光線傳輸。(a)集成光子波導和光柵耦合器圖示，將光送到表面電極離子阱上方的兩個位置。波導和光柵由一個圖案化的高光學指數核心（藍灰色）和一個低指數包層（白色）組成。在捕獲器金屬（淺灰色）上開有方形窗口，以允許從光柵耦合器發出的光（紅色）到達離子（藍圈）。插圖是光柵耦合器的放大圖。(b)集成光子學離子阱的截面圖。圖中顯示了包括芯片基底（深灰色）在內的各層，其厚度不按比例。

廣泛使用集成光子學的一個挑戰是光損耗。波導材料必須在完全捕獲離子控制和讀出所需的廣泛波長範圍內具有高透射性。因此，必須使用能夠以低粗糙度製造的材料來開發低損耗集成光子器件。由紫外到可見光波長範圍內透明的材料製成的器件，如SiN、氮化鎵（GaN）、氮化鋁（AlN）、鈮酸鋰（LiNbO3）和氧化鋁（Al2O3），正在被探索。同時，散射光可擴展性的問題仍然是一個公開的挑戰。

3）用於光收集和測量的集成光學器件、探測器

隨着離子陣列尺寸增長，需要開發技術來收集、檢測由大量單個離子發出的光子。集成在表面電極離子阱中的光學，和單光子探測器提供了一種潛在手段來實現這些增率。

原則上，我們可以想象在每個要測量的離子下面有一個探測器。由於集成探測器將位於距離子非常近的地方，它們可以有一個緊湊的外形尺寸，但其有效區域仍然可以從實體角度收集光子。在離子和探測器間加入集成光學器件可以進一步提高收集效率，並提供空間過濾，以防止雜散光，或來自鄰近離子的光到達探測器。集成收集光學器件也可用於將離子發射的光子耦合到單模集成光子波導中，這些波導可以根據需要引導光子。

未來的演示將集中在探測器和收集光學器件的整合，以實現高速、高保真測量：不容易受到雜散光影響，並提供比傳統收集、探測技術更多的優勢。

4）集成電子學

更多的研究集中展示離子鏈的模塊化：對離子運動控制的需求不斷增加。這種控制是通過改變捕集器電極上的電壓來實現的，這些電壓通常由大量（大約每個電極一個）數模轉換器（DAC）產生。

這些數模轉換器通常被安置在遠離離子阱的電子架上，信號通過大量真空導線陣列傳遞到電極。雖然這種方法對少數電極捕集器很有效，但隨着捕集器複雜性增加會變得難以管理。此外，由於DAC位置較遠，長信號路徑容易受到噪聲影響。不過，在這個系統中已經展示了對Ca+離子的捕獲和傳輸。

單片集成電子器件極具潛力。目前，已有離子捕集器在商業CMOS代工中被製造，並證明了穩定Sr+離子的裝載和捕集，這爲利用CMOS電子器件進行離子阱操作打開了大門。在這一成果基礎上，最近的工作展示了將16個DAC通道單片集成到180納米CMOS代工工藝製造的表面電極離子捕獲器中，Ca+離子被捕獲並穩定地傳輸。

雖然集成電子器件具有巨大前景，但仍需證明它們不會引入有害影響例如，須證明片上功率耗散可以管理，且電路中電流不會產生導致離子量子比特退相干的波動磁場。同時，集成到離子阱中的功能性CMOS DAC演示可能爲DAC以外的集成電子設備鋪平道路。

未來技術發展

1）離子種類選擇

幾乎所有的鹼土和鹼土類離子都已經進行了基本的捕集和控制，然而，隨着系統規模和能力的擴大，使用特定離子會存在潛在好處/缺點；儘管已有許多離子量子比特和量子邏輯門類型，但仍有許多技術需要開發以建立更多的可擴展系統。不同的離子種類在選擇中有不同權衡，因爲它們在質量、能量光譜、光譜狀態與電磁輻射的耦合強度、核自旋和特定的同位素丰度方面存在差異。實驗中最常使用的幾個離子種類的特性見下表：

量子計算的常用離子特性。使用的一階磁場無關（FOFI）轉變在最後一欄中用所需磁場表示；“Clock”表示使用名義上的零場時鐘狀態。符號I是核自旋，λ1/2、λ3/2、λD是指從基態到P1/2、P3/2和（如果存在）D5/2級的衰變率γD的轉變波長。通常被編碼的量子比特類型：Z（Zeeman）、H（超精細）、F（fine structure）和O（optical）；通常使用的門類型：R（Raman）、O（optical）、M（magnetic[交流或靜態梯度]）。a）這些同位素沒有很好的狀態辨別方法；b）這種鋇的同位素是放射性的，半衰期爲10.5年；c）來自雙倍（三倍）YAG激光器的532納米（355納米）的光已被用於驅動Ba+（Yb+）的Raman轉換。

2）選擇量子比特和門的類型

在目前的實驗中，兩個最流行的量子比特-門對選擇是使用Raman門操縱的超精細量子比特、使用四極轉換（quadrupole transitions）操縱的光學量子比特，都使用激光進行激發。

就單量子比特和雙量子比特門而言，直接的光學門只需使用一束激光就可以完成，而Raman門則需要兩個或三個激光場以及它們的相對干涉測量穩定性。因此，與光學轉換（optical transition）相比，以Raman門進行的單量子比特門操作對冷卻離子運動到陷阱電位的基態的依賴性要小得多。雙量子比特門，由於需要激發離子（而不僅僅是電子）運動，通常比單量子比特門慢，可以用類似的方式來比較，所需的功率將更大。

驅動光學門和Raman門所需的光功率與離子種類門時間的函數。功率是假設在兩個Raman光束之間平均分配的總功率，光學門是在基態和D5/2狀態之間進行的。(a)錯誤在10-4以內的單量子比特門。(b)錯誤爲10-3或更小的雙量子比特門。在光學情況下，降低自發發射的錯誤需要縮短門時間（通過增加功率），而在Raman情況下，在相同的門時間內，散射誤差可以通過增加解諧和功率來降低。

3）系統溫度的選擇

雖然通過多普勒冷卻將原子離子的動能降低到≈1mK的溫度，隨後冷卻降低到20μK的溫度；但在操作期間，陷阱本身可以保持（甚至高於）室溫：內部的電子量子比特可以與熱源有效隔離。

然而，對於可擴展的系統來說，需要考慮陷阱-電極溫度的影響。例如，離子壽命需要超高壓，使用低溫技術來實現低壓有一個額外的好處，那就有廣泛的材料選擇，因爲在低溫下放氣會受到指數級的抑制。另一方面，由於大多數材料的冷卻功率在低溫下有限，這導致了對功率處理的挑戰，例如，集成光學和電子技術的耗散。

4）總結與展望

上述考慮因素相結合，就爲捕獲離子的系統擴展提出了特殊解決方案。

如果門的持續時間約爲10-5秒，對整個處理器的速度沒有限制，使用光學邏輯門而不是受激Raman激發，可以獲得較低的光功率要求。然而，如果需要更快的門（在微秒級或以下的雙量子比特門持續時間），通過Raman門需要的功率更少。對於利用集成光子學方法的、潛在可擴展性架構，光學門有一個額外的優勢，即可以在紅色和紅外的一般較長的波長下操作；Raman門可能需要在藍光和紫外光波長下提供高的光功率，那裡的光波導的損耗要高一些。因此，如果門操作是通過光學方式完成的，片上的功率耗散就會減少。

在需要低存儲錯誤、高保真糾纏的情況下，超精細量子比特是最好的選擇；如果系統要求允許磁屏蔽，Zeeman量子比特是潛在的第二選擇。光學和精細結構量子比特會受到可轉移狀態壽命限制，因此不太適合於需要長時間不糾錯的情況，例如NISQ量子模擬。

而超精細量子比特的高離子質量會導致Raman門所需的功率增加，也需要在離子阱上施加更高的電壓，這對增加可擴展性又是一個挑戰。較輕的離子允許更高的陷阱頻率，因此可能允許更快的門操作（如果有足夠的功率），但它們的波長在紫外範圍外，這限制了標準集成光子學技術的適用性。中等重量的離子可用於便攜式應用，如量子傳感器，這在電、光功率的妥協基礎上是可行的。

如果要有一個“通用”的離子，它可能是Ca+。它在實驗中被廣泛使用：已經演示過所有類型的量子比特和門，具備高保真的雙量子比特門、狀態製備、測量和非常長的相干時間。它還被用來演示許多量子計算算法，以及量子模擬研究。Ca+所需的波長也相對方便：大致橫跨可見光譜，並可以選擇具有(43Ca+)或不具有(40Ca+)核自旋的全功能離子量子比特，每個量子比特都有可光學尋址的水平，用於擱置或執行量子操作。因此，甚至可以圍繞一個離子——Ca+建立一個系統，特別是在需要靈活操作或最終的量子計算相關應用的情況下。

最後，由於捕獲離子量子比特技術在過去20年中已經在推動量子計算領域的發展和突出實現大規模量子信息處理方面發揮了關鍵作用，雖然前面所列舉的探究捕獲離子量子計算長期前景的實驗建議並不詳盡，但我們相信在未來幾年，捕獲離子可能會繼續成爲探索量子計算能力和量子信息科技的有力工具。

參考文獻：

[1]https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.113.220501

[2]https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.5088164

[3]https://ieeexplore.ieee.org/document/365700

[4]https://www.nature.com/articles/nature07125

[5]https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/15/12/123012

[6]https://www.nature.com/articles/nphys2900

[7]https://arxiv.org/abs/1902.04059

[8]https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.7.041061

[9]https://www.nature.com/articles/s41566-017-0007-1

[10]https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.8.021012

[11]https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.121.123603

[12]https://arxiv.org/abs/1902.08543

[13]https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.121.090502

[14]https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.1601540

[15]https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/aae0fe

[16]https://www.science.org/doi/10.1126/science.aad9958

[17]https://www.pnas.org/doi/full/10.1073/pnas.1618020114

[18]https://journals.aps.org/prapplied/abstract/10.1103/PhysRevApplied.11.024010

[19]https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.121.040503

[20]https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/18/2/023047

[21]https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.120.023201

[22]https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/aa6918

[23]https://link.springer.com/article/10.1007/s00340-018-6903-3

[24]https://link.springer.com/article/10.1007/s00340-016-6527-4

[25]https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.5045326

[26]https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/ab0513

[27]https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.99.023405

[28]https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.98.063430

[29]https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.117.140501

[30]https://www.spiedigitallibrary.org/conference-proceedings-of-spie/10933/2507647/Towards-fast-and-scalable-trapped-ion-quantum-logic-with-integrated/10.1117/12.2507647.short?SSO=1

[31]https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.84.030303

一文讀懂離子阱量子計算機

相關資訊