學測倒數遇撞牆期？數學解題卡關有原因 醫學生揭5撇步：不起眼條件反而重要

113年學測將於明年1月20日登場，不少考生在最後剩不到兩個月的時間裡，容易在備考時碰到撞牆期。圖／本報資料照片

113年學測將於明年1月20日登場，不少考生在最後剩不到兩個月的時間裡，容易在備考時碰到撞牆期。一名就讀北醫牙醫學系的網友在Dcard分享個人經歷，由於目前正擔任家教，教學時每個單元都需從頭教起，對於觀念的掌握愈發熟稔，也發覺自己在數學解題能力上大躍進，因此整理出數學解題五大技巧，提供學測考生在最後衝刺階段練習。

1. 要對觀念夠熟

原PO表示，若沒有把觀念或公式背熟，面對新題目時是沒辦法有思考能力的。所謂的「熟」指的是可以在講到某個單元時，說出該單元在教什麼觀念，而某個觀念又可以衍伸出什麼觀念。例如當想到三角比，要先想到最簡單的直角三角形，用邊的比例寫出sinθ、cosθ、tanθ、基本的三角函數關係；有了直角三角形後，再來就是角度很怪的廣義角，及最重要的正餘弦公式；在有了餘弦公式後，就又可以跟補角關係串在一起。

2. 看關鍵字判斷單元、考點

聽聞許多人遇到新題目時想不到解法，原PO認爲，要解決這個問題要先學會找題目的「關鍵字」。出題者出題時，心中肯定有預設想考的單元，少數難題纔會跨章節，但通常都會有很明確的考點，而某個觀念的考點通常只會有某幾種問法，所以看題目時要思考這題在考什麼單元，只要抓住關鍵字且對單元夠熟，就能猜出在考什麼觀念。

3. 培養對題目的直覺與習慣

「這點其實跟第二點有點像」，原PO分享這招更常用在圖形題，例如看到圓跟切線，即使還不知道題目要幹嘛，下意識會先將圓心連到切點，然後畫上直角符號。雖然不知道有沒有用，但至少思考時就會多出半徑跟垂直兩個條件可以用；又或者看到直線方程式時，就會想到有法向量、方向向量、斜率可以用，題目中很多條件不會明講，但條件的暗示通常很相像。

4. 思考題目的邏輯

原PO指出，思考題目時有兩個路徑，一是硬幹——直接從條件下手一路算出答案，但有時候偏偏對那些支離破碎的條件沒有直覺，所以另一種思考的方向，是想想所求通常都怎麼求出來，然後再想想題目給的條件可以幹嘛。例如題目給了一個三次式跟一條直線的三個交點，然後問三次式的對稱中心，這時候通常不會知道三個交點可以幹嘛；但反過來想，求三次式的對稱中心除了利用對稱性，不然就是在考三次的配方，「阿配方那麼難，題目當然考配方」，又因爲配方需要方程式，所以就可猜題目給的條件，是要拿來假設三次的方程式。

5. 條件沒用到

最後原PO也提醒，通常高中的題目不再像國中，會給沒用的條件「呼嚨」學生，條件通常都是有用的，甚至不起眼的條件反而很重要。所以當思考時卡住了，就回頭重看一次題目，檢查一下是不是每個條件都用到了，「學生常常把某個條件晾在旁邊，難怪寫不出來」。