雄起！南京大學，武漢大學及浙江大學連發3篇Science

拓撲絕緣體構成了一種新的物質狀態，具有圍繞絕緣體的無散射邊緣狀態。傳統觀點認爲絕緣體是必不可少的，因爲其中定義了描述系統拓撲特性的不變量。

2022年5月12日，羅斯托克大學Matthias Heinrich，Alexander Szameit及浙江大學楊兆舉共同訊在Science 在線發表題爲“Fractal photonic topological insulators”的研究論文，該研究探索了基於完全由邊緣站點組成的精確分形的分形拓撲絕緣體。

該研究提供了實驗證明，儘管缺乏體帶，但螺旋波導的光子晶格支持拓撲保護的手徵邊緣狀態。該研究表明，與相應的蜂窩晶格相比，拓撲分形系統中的光傳輸具有更高的速度。通過超越體邊界對應的範圍，該研究的發現爲擴展對拓撲絕緣體的認識鋪平了道路，並開啓了拓撲分形的新篇章。

另外，2022年5月12日，武漢大學陰國印及西班牙拉里奧哈大學Ignacio Funes-Ardoiz共同通訊在Science 在線發表題爲“Modular access to substituted cyclohexanes with kinetic stereocontrol”的研究論文，該研究報告了通過實施鏈行走催化從易於獲得的取代亞甲基環己烷模塊化合成具有優異動力學立體控制的二取代環己烷的一般策略。從機制上講，最初引入與環己烷相鄰的空間要求高的硼酯基團是指導立體化學結果的關鍵。這種方法的合成潛力在複雜生物活性分子的後期修飾以及與當前交叉偶聯技術有重要應用潛力。

2022年5月12日，南京大學譚海仁及牛津大學Henry J. Snaith共同通訊在Science 在線發表題爲“Scalable processing for realizing 21.7%-efficient all-perovskite tandem solar modules”的研究論文，該研究使用可擴展的製造技術展示了高效的全鈣鈦礦串聯太陽能模塊。通過系統地調整不含甲基銨的 1.8 電子伏特混合鹵化物鈣鈦礦的銫比例，該研究提高了大面積刀片塗層薄膜的結晶均勻性。在互連的子電池之間引入了導電保形“擴散屏障”，以提高全鈣鈦礦串聯太陽能電池組件的功率轉換效率（PCE）和穩定性。該研究的串聯模塊實現了 21.7% 的認證 PCE，孔徑面積爲 20 平方釐米，並且在模擬 1 日照度下連續運行 500 小時後保持其初始效率的 75%。

拓撲絕緣體（TI）已經滲透到物理學的各個領域，如光子學、冷原子、力學、聲學、電子學和激子極化子。另一方面，分形（ Fractals）是一類系統，其中的拓撲現象至今仍難以捉摸。根據定義，分形是指其中每個組成部分都表現出與整體相同的特徵的對象。光子學尤其允許分形展開其多方面的影響，例如，分形衍射、複雜的激光模式、由自相似空間結構形成的時間分形、由分形維數控制的異常傳輸或分形光子晶格中的平帶。

Sierpinski gasket是精確分形最著名的例子之一，理論上預測當暴露於適當的調製時允許拓撲邊緣狀態。當一個等邊三角形被迭代地劃分爲四個相同的部分，而中間的部分爲空時，這種結構就出現了。在這個過程中，每個後續步驟都構成一個“世代”。在任意放大倍數下出現自相似，晶格在尺度上表現出對稱性。與準晶體相比，準晶體的體積僅顯示長程有序但不具有自相似性，Sierpinski 墊圈的每個部分不僅複製了統計特性，而且複製了整體的結構。作爲一個無處密集、局部連接的度量連續體，它具有 d = log23 ≈ 1.585 的非整數 Hausdorff 維數，並且在其區域內具有消失的 Lebesgue 度量。

分形拓撲絕緣體（圖源自Science ）

值得注意的是，Sierpinski gasket不包含任何傳統意義上的體積，因此不屬於拓撲物理學基石的範圍：體積邊緣對應。儘管用傳統的（體）拓撲不變量（例如 Chern 或繞組數）來表徵，但有人提出，Sierpinski gasket可以作爲分形拓撲絕緣體的基礎結構。然而，Sierpinski gasket的位置比下面的蜂窩晶格少大約三分之一，隨機去除如此大比例的塊狀位置通常會破壞基於蜂窩的拓撲絕緣體的重要特性。此外，最近對自組裝薄膜的觀察似乎表明分形結構抑制了宿主系統的內在拓撲特性。

在這裡，該研究報告了對分形 TI 的觀察，證明了具有 Sierpinski 幾何形狀的週期性驅動光子晶格支持拓撲保護的手性邊緣狀態，儘管沒有任何實際體積。該研究工作暗示了在其他具有兩個或更多空間維度的分形平臺中觀察拓撲傳輸的可能性，例如康託（Cantor）塵埃、康託立方體或謝爾賓斯基四面體。

參考消息：

https://www.science.org/doi/10.1126/science.abn7696

https://www.science.org/doi/10.1126/science.abm2842

https://www.science.org/doi/10.1126/science.abn9124